证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
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cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)
=(cosα)^2-cosαcosβ+(sinα)^2-sinαsinβ
=1-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=1-cos(α-β)
=1-[1-2sin²(α-β/2)]
=2sin²(α-β/2)
=(cosα)^2-cosαcosβ+(sinα)^2-sinαsinβ
=1-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=1-cos(α-β)
=1-[1-2sin²(α-β/2)]
=2sin²(α-β/2)
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