Question

含有两个二次根式的函数，y=(根号x-1)-(根号x+1)怎么求值域？

用换元法了再呢？我只会做有一个二次根式的...帮帮忙，谢谢！
那个括号里面的是一个整体啊，那我再写一下好了..y=根号（x-1)-根号(x+1)
最好有过程
我们没有学求导法，我还没正式上高中..还有别的方法吗？

Answer 1

定义域为x≥1
y=√（x-1)-√(x+1) =-2/(√（x-1)+√(x+1))
∵(√（x-1)+√(x+1))在[1，+∞）上是增函数
所以y=√（x-1)-√(x+1) =-2/(√（x-1)+√(x+1))
在[1，+∞）上也是增函数
y≥-√2，又y<0
y∈[-√2,0)

Answer 2

你把问题重新写写吧，按你写的Y＝－2.这便是它的值域，你可能抄错题了吧

Answer 3

求导
定义域为[1，+∞）
y'=[√(x-1)-√(x+1)]'
=1 / 2√(x-1) - 1 / 2√(x+1)>0
函数为增函数
值域为[-√2，0）

Answer 4

负根号2