Question

正弦定理和余弦定理

设a、b、c分别为△中∠A、∠B、∠C所对的边长。则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0得位置关系是?
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直

要过程哦！！谢谢~

Answer 1

垂直
因为a、b、c分别是三角形中角A、角B、角C所对边的边长
所以有
sinA/a =sinB/b =sinC/c
所以a*sinA+b*sinB=0
直线sinA*x+ay+c=0的斜率为k1=-sinA/a
b*X-sinB*y+sinC=0的斜率为k2=b/sinB
所以k1*k2=0
故垂直

Answer 2

设a、b、c分别为△中∠A、∠B、∠C所对的边长。则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0得位置关系是?

解：因为a、b、c分别是三角形中∠A、∠B、∠C所对边的边长
则
sinA/a =sinB/b =sinC/c

既a*sinA+b*sinB=0

sinA*x+ay+c=0的斜率为：k1=-sinA/a

b*X-sinB*y+sinC=0的斜率为：k2=b/sinB

则k1*k2=0

所以垂直

Answer 3

a/sinA=b/sinB
所以asinB/bsinA=1
即(-sinA/a)*(b/sinB)=-1

sinA·x+ay+c=0
斜率=-sinA/a

bx-sinB·y+sinC=0
斜率=b/sinB
由(-sinA/a)*(b/sinB)=-1
所以垂直
选C

Answer 4

Answer 5