Question

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1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1，则底数a等于？

Answer 1

指数函数是单调函数
所以在边界有最值

0<a<1,是减函数
则最大是a^-1,最小是a^1
所以a^-1-a^1=1/a-a=1
a²+a-1=0
0<a<1
所以a=(-1+√5)/2

a>1,是增函数
则最大是a^1,最小是a^-1
所以a^1-a^-1=a-1/a=1
a²-a-1=0
a>1
所以a=(1+√5)/2

所以a=(-1+√5)/2，a=(1+√5)/2

Answer 2

1.假设0<a<1 则1/a - a =1 解得x=(gen5 - 1)/2 负根舍去

2.a>1 则 a- 1/a =1 a=(gen5 + 1)/2

Answer 3

"1若指数函数y=a1" 没看懂。

Answer 4

四个解：（1±根号5）／2，（-1±根号5）／2