Question

一道初三的数学题

[实际背景]

预警方案确定：设W=当月的500克猪肉价格\当月的500克玉米价格。如果当月W＜6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”。

【数据收集】

今年2月—5月玉米、猪肉价格统计表

月份
2
3
4
5

玉米价格（元/500克）
0.7
0.8
0.9
1

猪肉价格（元/500克）
7.5
m
6.25
6

【问题解决】

（1） 若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m。

（2） 若今年六月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否采取措施防止“猪贱伤农”；

（3） 若今年六月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”。

好的再追加50，要全过程

Answer 1

解：
（1）由题意， ，
解得： m=7.2． （1分）
（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）
（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），
（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.
∴W==5.24<6， 要采取措施． （4分）
说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．
（3）7月猪肉价格是：元/500克；
7月玉米价格是：元/500克；
由题意，+=5.5， （6分）
解得， ．（7分） 不合题意，舍去． （8分）
∴， （9分）， ，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）

会追加吗？带评分标准啊

Answer 2

1. 6/6.25=m/7
m=6.72
2. 7月玉米价：1.2
猪肉价：6*（6/6.25）²=5.5296
w=5.5296/1.2=4.608＜6
所以要采取
3.7月 猪肉价：6*(1+a)²
玉米价：1*(1+2a)²
5.5=6*(1+a)²+1*(1+2a)²
自己解吧。

Answer 3

(1)由题意得等式：(7.5-m)/7.5=(6.25-6)/6.25 解得m=7.2
(2)7月的玉米价格=（1-0.9）*2+1=1.2（元/500克）
7月的猪肉价格=(6/6.25)²*6=5.5296（元/500克）
W=5.5296/1.2=4.608 故W＜6 所以要采取措施防止“猪贱伤农"
(3）7月的猪肉价格=6*(1-a)²（元/500克）
7月的玉米价格=1*(1+2a)²=(1+2a)²（元/500克）
因为只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米
所以得等式：6*(1-a)²+(1+2a)²=5.5 解得a=0.5或0.3
当a=0.5时，8月的猪肉价格=6*(1-a)²*(1-a)=0.75（元/500克）
8月的玉米价格=1*(1+2a)²*(1+2a)=8（元/500克）
W=0.75/8=0.09375 故W＜6 所以8月要采取措施防止“猪贱伤农”。
当a=0.3时，8月的猪肉价格=6*(1-a)²*(1-a)=2.058（元/500克）
8月的玉米价格=1*(1+2a)²*(1+2a)=4.096（元/500克）
W=2.058/4.096≈0.50244 故W＜6 所以8月要采取措施防止“猪贱伤农”。
答：8月要采取措施防止“猪贱伤农”。

Answer 4

解：
（1）由题意， ，
解得： m=7.2． （1分）
（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）
（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），
（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.
∴W==5.24<6， 要采取措施． （4分）
说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．
（3）7月猪肉价格是：元/500克；
7月玉米价格是：元/500克；
由题意，+=5.5， （6分）
解得， ．（7分） 不合题意，舍去． （8分）
∴， （9分）， ，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）

Answer 5

解：
（1）由题意， ，
解得： m=7.2． （1分）
（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）
（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），
（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.
∴W==5.24<6， 要采取措施． （4分）
说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．
（3）7月猪肉价格是：元/500克；
7月玉米价格是：元/500克；
由题意，+=5.5， （6分）
解得， ．（7分） 不合题意，舍去． （8分）
∴， （9分）， ，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）
（1） 若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m。

（2） 若今年六月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否采取措施防止“猪贱伤农”；

（3） 若今年六月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”。
（1）6.25x=6且7.5x=m,则x=7.2
(2)6/6.25=0.96,所以下降的百分数为4%，则7月猪肉价格为6×0.96^2=5.5296,且7月玉米价格为1.2，则5.5296/1.2=4.608<6,所以要采取措施防止“猪贱伤农”。
（3）7月猪肉价格：6×(1+a)^2,7 月玉米价格为：1×（1+2a）^2,相加=5.5，则a=,
后面你自己算了吧。

Answer 6

（1） 若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m。

（2） 若今年六月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否采取措施防止“猪贱伤农”；

（3） 若今年六月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”。