如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠CAB的角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于点F，求证：CH=EF。

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紫色精灵仙
2014-01-04 · TA获得超过1860个赞

知道答主

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因为角平分线，所以EF=CE
因为角CAE加角CEA=角HAD加角AHD=90°
所以∠CEH=∠AHD=∠CHE
因为CH=CE
所以CH=EF

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慕野清流
2014-01-04 · TA获得超过3.6万个赞

知道大有可为答主

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其实CEFH是菱形，全等可证明CE=EF,CH=HF
CHF=CAE+ACH=BAE+B=CEH得证

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