Question

已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数， 且在区间[0, 正无穷﹚上递增 ， 若实数a满足 f﹙

已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数， 且在区间[0, 正无穷﹚上递增 ， 若实数a满足 f﹙log以2为底a的对数﹚ + f﹙log以1/2为底a的对数﹚≤ 2f﹙1﹚， 求a的范围

Answer 1

Answer 2

定义在R上的偶函数f(x)，f(-x)=f(x)；
x>0时是单调递减函数；
则x<0时是单调递增函数
f(log3a)+f(log1/3 a)>=2f(1)
log1/3 a=log3 a/log3(1/3)=-log3 a
所以：
f (log3a )+f(-log3a)>=2f(1)
所以：
2f(log3a)>=2f(1)
f(log3a)>=f(1)=f(-1)
所以：
-1<log3a<1
所以：
1/3<a<3
望采纳