Question

一道经济学问题，求详细解答

已知生产函数Q=L^(1/2)K^(1/2)，若短期资本K=4，Pk=25，Pl=10：求均衡劳动量。
（2）求总成本函数。
解：（1)MPl=dQ/dL=1/2*L^(-1/2)K^(1/2)
MPk=dQ/dK=1/2*L^(1/2)K^(-1/2)
MPl/MPk=Pl/Pk K/L=2/5 由于K=4 所以L=10
上面是我自己解的，可是答案却是K=2/5L代到Q=L^(1/2)(2L/5) ^(1/2) 推出L=(5/2)^(1/2)Q，
我感觉是答案错了，到底哪一种做法是正确的

Answer 1

你算的对。

答案也没错。你把你算的K,L带到生产函数里求出Q。能的出相同的结果。不过答案没你算的好。这题，能算出具体的值肯定优于一个公式。

Answer 2

我怎么觉得有点不对

短期内劳动是可变的
资本投入是固定的
怎么会保持劳动和资本固定的比例呢?
应该把资本作为固定量带入生产函数才对
Q=L^(1/2)K^(1/2)=2L^(1/2)

Answer 3

哇塞