Question

已知关于x的方程为(k-1)x2+(2k-1)x+k=0,如方程只有整数根,求整数k的值

急求

Answer 1

当K-1=0，即K=1时，
方程就是-X+1=0，X=1，满足题历逗哪意，
当K-1≠0，即K≠1时，
Δ=(2K-1)²-4(K-1)*K=1>0，
两根之和(2K-1)/(K-1)为整数肢码，
两根之积K/(K-1)为整数，
K-1=±1，
K=0或K=2，
∴当K=0、1、2时，原方程指扒有整数解。