Question

求解高中物理滑块滑板类问题

如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上。已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s2

求：滑块与木板之间的动摩擦因数

我的疑问是：当二者速度达到相等的瞬间（也就是1m/s ）此时物块与木板间无摩擦力所以此时物块的加速度是0，而木板还是会受到地面给它的滑动摩擦力，加速度不为0。既然二者的加速度不相等，那为什么相对静止之后二者不发生相对滑动而是共同做匀减速运动呢？ 求高人指点一下，谢谢！

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Answer 1

你的理解不完全对，其实两者之所以能保持相对静止做匀减速运动而不滑动，确实是有原因的，先不急解释你的疑问，借用解析内的计算来分析下运动过程。
在时间0-1s内，,滑块滑上木板能让木板做加速运动，就是因为u1=0.1<u2=0.5,
滑块给木板的摩擦力（做为木板的动力）要大于地面对木板的摩擦力（阻力），木板才能做加速运动，否则木板根本不能动。
在时间1-2s内，在1s瞬间，两者达到共速，按你的理解在此瞬间，两者之间没有摩擦力，而木板确实受地面摩擦力f地=3u1mg=3N,木板此瞬间还是减速，滑块速度不变，就在此瞬间，木板肯定要给滑块一个向后的摩擦力，请你设想一下，这个摩擦力会是滑动摩擦力吗？如果是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力计算方法f=u2mg=5N>f地=3N，会产生什么效果呢？会使得滑块做加速度更大的减速运动，而且根据作用力和反作用力，滑块给木板一个向前的摩擦力f=5N,那么木板反而变成加速运动了，所以这个设想不成立，他们之间的摩擦力肯定是静摩擦力，就在1s瞬间，木板给了滑块一个静摩擦力.
大小也可以计算，整体法两者加速度a=u1g=1m/s2,
选滑块为研究对象，受静摩擦力力fm=ma=1N
还可以再验证一下木板的加速度是否是a=1m/s2
再选木板为研究对象，f地-fm=2ma' 3-1=2a',a'=1m/s2,

所以两者只能是保持相对静止以加速度a=1m/s2做匀减速运动直到静止，它们之间不可能滑动。
最终原因就是木块与滑块之间滑动摩擦力要大于地面对木板之间的滑动摩擦力，这也是滑块滑上木板，木板能加速运动的原因。
不知能否看明白，欢迎追问。

追问

首先非常感谢您详细的回答。还有个地方不是太明白：当我在求解这道题目的时候，u1与u2的大小是未知的，那就无法比较出f地与f（物体与木板）之间摩擦力的大小了，如果地面给木板的摩擦力非常大而滑块在1s后给木板的滑动摩擦力比较小的话，对于木板它的摩擦力还是水平向左的，木板是不是也会做匀减速运动呢？ 麻烦您了。
谢谢了，刚才突然想明白了，非常感谢。

Answer 2

我觉得此题题意应该是，木板没有滑动，是滑块在木板上滑动，所以，用能量守恒，很容易算出来滑动吗擦因数

Answer 3

V-t图像是木板的图像，而非木块的速度图像，木块一直做减速运动，所以在木块与木板之间一直存在摩擦力。且摩擦力的方向与木块的运动方向相反，（表现为木块做减速运动，速度一直减小）
而木板受到的到两个摩擦力的作用（与木块的摩擦力，方向与木板的运动方向相同，与地面的摩擦力，方向与运动方向相反）二者的合力，在t=1之前，方向与运动方向相同，表现为木块做加速度运动，速度增大，在t=1之后，合力方向与运动方向相反，表现为木板做减速运动，速度减小。

速度相等，不能说明两者之间没有摩擦力。（可能有相对运动的趋势，这时还是会存在摩擦力）
所以到后面（也就是没有相对运动时）的加速度是相等的，木块的加速度不为零。