Question

如图在四边形abcd中点e，f分别是ad，bc的中点，g，h分别是bd，ac的中点，ab，cd满足

如图在四边形abcd中点e，f分别是ad，bc的中点，g，h分别是bd，ac的中点，ab，cd满足什么条件时四边形egfh是菱形

Answer 1

解：
∵EG是△ADB的中位线，
∴EG∥=1/2AB；
∵FH是△ABC的中位线，
∴FH∥=1/2AB；
∴EG∥=FH。
同理，GF∥=HE。
∴四边形EGFH是平行四边形。
只有当EG=EH（FH=FG）时，四边形EGFH是菱形。此时，AB=CD。

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