Question

已知sina+cosa=根号2 求tana的值

求解！！

Answer 1

答：
sina+cosa=√2
两边平方得：
1+2sinacosa=2
所以：sinacosa=-1/2
所以：sinacosa / (sin²a+cos²a) =-1/2
所以：1/ (tana +1/tana)=-1/2
所以：tana+1/tana=-2，tana<0
所以：tan²a+2tana+1=0
所以：(tana+1)²=0
解得：tana=-1

Answer 2

两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+si2a=2
sin2a=1
所以2a=2kπ+π/2
则a=kπ+π/4
所以原式=tan(kπ+π/4)
=tan(π/4)
=1