Question

【高中数学】在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且a=√3/2b，B=C ①求c

【高中数学】在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且a=√3/2b，B=C ①求cosB的值 ②设函数f(x)=sin(2x+B)，求f(π/6)的值

Answer 1

有解析，望采纳，看图片

发了图片，图片看得见吗

此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

追问

谢谢

Answer 2

⑴、a=√3/2b，a/sinA=b/sinB，
——》sinA=√3/2sinB=sin(B+C)=sin2B=2sinBcosB，
——》cosB=√3/4；
⑵、sinB=√(1-cos^2B)=√13/4，
f(π/6)=sin(π/3+B)=sinπ/3cosB+cosπ/3sinB=(√3/2)*(√3/4)+(1/2)*(√13/4)=(3+√13)/8。

Answer 3

B=C
△ABC为等腰三角形 b=c
cosB=(1/2a)/b=√3/4
f(π/6)=sin(π/3 +B)=sinπ/3cosB+cosπ/3sinB=√3/2*√3/4+1/2*√13/4=(3+√13)/8