大一高数，求定积分
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解：令√(x+1)=u，则x=u²-1，dx=2udu，
x=0时u=1；
x=2时u=√3；代入原式得：
[0，2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]
=[1，√3]∫2udu/(u+u³)
=[1，√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1，√3]
=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/6.
x=0时u=1；
x=2时u=√3；代入原式得：
[0，2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]
=[1，√3]∫2udu/(u+u³)
=[1，√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1，√3]
=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/6.
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解：令√(x+1)=u，则x=u²-1，dx=2udu，
x=0时u=1；
x=2时u=√3；代入原式得：
[0，2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]
=[1，√3]∫2udu/(u+u³)
=[1，√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1，√3]
=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/6.
x=0时u=1；
x=2时u=√3；代入原式得：
[0，2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]
=[1，√3]∫2udu/(u+u³)
=[1，√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1，√3]
=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/6.
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