Question

设集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|（m-1）＜x＜2m+1）}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A?B

设集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|（m-1）＜x＜2m+1）}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A?B，求m的取值范围．

Answer 1

（1）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
求A的非空真子集的个数姿稿，即不包括空集和集合本身，
所以A的非空真信册答子集个数为2⁸-2=254．
（2）当m-1＞2m+1，即m＜-2时，B=?满足B?A．
当m-1≤滑慧2m+1，即m≥-2时，要使B?A成立，
需

m?1≥?2 2m+1≤5

，可得-1≤m≤2，
综上，m的取值范围：m＜-2或-1≤m≤2．