Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°．

Answer 1

∵AD=AE，AC=AB， ∴∠1=∠2，∠B=∠C， ∵∠1+∠3=∠B+∠BAD=∠B+15°， ∠2=∠1=∠C+∠3， ∴∠C+∠3+∠3=∠B+15°， 2∠3=15°， ∴∠3=7.5°， 即∠CDE=7.5°， 故答案为：7.5°．

Answer 2

∵AD=AE，AC=AB，
∴∠1=∠2，∠B=∠C，
∵∠1+∠3=∠B+∠BAD=∠B+15°，
∠2=∠1=∠C+∠3，
∴∠C+∠3+∠3=∠B+15°，
2∠3=15°，
∴∠3=7.5°，
即∠CDE=7.5°，
故答案为：7.5°．