Question

设a＝∫π0sinxdx，则二项式(ax?1x)6展开式的常数项是（　　）A．160B．20C．-20D．-16

设a＝∫π0sinxdx，则二项式(ax?1x)6展开式的常数项是（　　）A．160B．20C．-20D．-160

Answer 1

a＝

∫

π 0

sinxdx=-cosx|₀^π=2
∴(a

x

?

1

x

)6=(2

x

?

1

x

)6展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
故展开式的常数项是-8C₆³=-160
故选D．