Question

高中数学 设函数f(x)=x-1/x-alnx(a属于R)讨论f(x)的单调性。

Answer 1

f'(x)=1+/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²=[(x-a/2)²+1-a²/4]/x²
根据函数式，可知函数定义域为x>0;
所以：1、当1-a²/4≥0时，即-2≤a≤2，f'(x)>0,此时函数在定义域内单调递增
2、当1-a²/4<0时，即a>2或a<-2，此时函数在x>a/2+√(a²-4)/2或x<a/2-√(a²-4)/2时单调递增；
3、当1-a²/4<0时，即a>2或a<-2，此时函数在a/2-√(a²-4)/2<x<a/2+√(a²-4)/2是单调递减

Answer 2

定义域x.>0 f'(x)=1+x^（-2）-a/x=（x^2-ax+1）/x^2 g（x）=x^2-ax+1 △=a^2-4
-2<a<2
g（x）>0 f（x）在（0，无穷）增
a<=-2 g（x）=0

Answer 3

求导

追问

过程