Question

如图所示。在三角形abc中。角abc等于九十度。cd垂直ac于点d。ae平分角b ac ，ae交b

如图所示。在三角形abc中。角abc等于九十度。cd垂直ac于点d。ae平分角b ac ，ae交bd于点f。
（1）求证，角BEF等于角BFE。
（2）若bc等于80c m，be:ec=3:5。ac=100cm，求S三角形aec和S三角形ABC

Answer 1

（1）因为角AE平分角BAC
所以角BAE=角EAC
因为角AFB为三角形AFD的外角
所以角AFB=90°+角EAC
因为角AEC为三角形ABE的外角
所以角AEC=90°+角BAE
所以角AFB=角AEC
所以180°-角AFB=180°-角AEC
即角BEF=角BFE

追问

第2呢？

追答

BE=30CM,EC=50CM
AB=60CM
ABC面积为，60*80*0.5=2400cm的平方
AB=60，BE=30，
所以，ABE面积为，60*30*0.5=900
所以，AEC的面积为，2400-900=1500平方厘米

Answer 2

1）角FEB=角C+角DAF
角DFA=角EFB，角DAF=角BAF
角DFA=角BAF+角DBA
即，角EFB=角DAF+角DBA
角DBA+角DAB=90度
角C+角DAB=90度
所以，角C=角DBA
所以，角FEB=角DBA+角DAF
即，角EFB=角FEB

2) BE=30CM,EC=50CM
AB=60CM
ABC面积为，60*80*0.5=2400cm的平方
AB=60，BE=30，
所以，ABE面积为，60*30*0.5=900
所以，AEC的面积为，2400-900=1500平方厘米

Answer 3

（1）在△ABE和△AFD中，角bae=角fad 角abe=角adb=90° 则角afd=角bea 角afd与角bfe为对顶角 则角BEF等于角BFE 。
（2）若bc等于80c m，be:ec=3:5。则BE=30，EC=50.ac=100cm，则ab=60，Sacb=ab×bc/2=2400 ，Saec=5/8×2400=1500

Answer 4

Answer 5

一楼那个答对了，只是长度计算少了0