已知,如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)EB=DF;(2)EB ∥ DF

已知,如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)EB=DF;(2)EB∥DF.... 已知,如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)EB=DF;(2)EB ∥ DF. 展开
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木兰织布27GII
2014-08-25 · TA获得超过105个赞
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证明:(1)∵AE=CF,
∴AF=CE,
∵E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,
∴AD=CB,AD BC,
∴∠DAF=∠BCE,
在△ADF和△CBE中,
AF=CE
∠DAF=∠BCE
AD=CB

∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴EB=DF;

(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC,
∴EB DF.
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