Question

细心算一算，你一定很棒．已知|a+2|+b-3=0，化简代数式后求值：[（2a+b）2-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b

细心算一算，你一定很棒．已知|a+2|+b-3=0，化简代数式后求值：[（2a+b）2-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b．

Answer 1

∵|a+2|≥0，

b-3

≥0，且|a+2|+

b-3

=0，
∴|a+2|=0，

b-3

=0，
解得：a=-2，b=3，
[（2a+b）²-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b．
=[4a²+4ab+b²-（2a+b）（2a-b）-6b]÷2b
=[4a²+4ab+b²-（4a²-b²）-6b]÷2b
=（4ab+2b²-6b）÷2b
=2a+b-3，
当a=-2，b=3时，原式=2×（-2）+3-3=-4．