Question

如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，（1）试说明：∠COE=∠DOF．（2）问：OE、OF在

如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，（1）试说明：∠COE=∠DOF．（2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？

Answer 1

（1）∵直线AB、CD交于点O， ∴∠AOC=∠BOD， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， ∴∠COE= 1 2 ∠AOC，∠DOF= 1 2 ∠BOD， ∴∠COE=∠DOF； （2）∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE， ∴∠COE=∠DOF， ∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°， ∴OE、OF在一条直线上．