Question

用一种厚度为8cm、密度为2.4×10 3 kg/m 3 的长方体砖砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×10 3 kg/m 3

用一种厚度为8cm、密度为2.4×10 3 kg/m 3 的长方体砖砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×10 3 kg/m 3 ，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，如图所示．为保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×10 5 Pa，那么，该墙的高度不得超过______m．（不计大气压强，g取10N/kg）

Answer 1

墙对水平地面的压强： p= F S = G S = mg S = ρVg S = ρShg S =ρgh， 设墙的最大高度为h， ∵砖的厚度为8cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm， ∴砖的总高度h 1 = 8 9 h，水泥砂浆的高度h 2 = 1 9 h， ∵墙体对墙基的压强不得超过4.9×10 5 Pa， ∴ρ 1 gh 1 +ρ 2 gh 2 ≤4.9×10 5 Pa， 即2.4×10 3 kg/m 3 ×10N/kg× 8 9 h+2.2×10 3 kg/m 3 ×10N/kg× 1 9 h≤4.9×10 5 Pa， 解得：h≤ 4410 214 m≈20.60m． 故答案为：20.60．

Answer 2

先根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用重力公式、体积公式、密度公式和压强公式得出地面受到压强的表达式，设出墙的最大高度，根据题意表示出墙和水泥砂浆的高度，根据压强公式表示出墙和水泥砂浆的压强，两者的最大压强不能超过4.9×105Pa即可求出墙的最大高度．
【解析】
墙对水平地面的压强：
p=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=ρgh，
设墙的最大高度为h，
∵砖的厚度为8cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，
∴砖的总高度h1=manfen5.com 满分网h，水泥砂浆的高度h2=manfen5.com 满分网h，
∵墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，
∴ρ1gh1+ρ2gh2≤4.9×105Pa，
即2.4×103kg/m3×10N/kg×manfen5.com 满分网h+2.2×103kg/m3×10N/kg×manfen5.com 满分网h≤4.9×105Pa，
解得：h≤manfen5.com 满分网m≈20.60m．
故答案为：20.60．