Question

如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t

如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示．（1）当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______．（2）根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率．（3）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中．已知GB=20N，GC=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深．则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？若物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？（g取10N/kg）．

Answer 1

（1）由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件可得：f=F=10N，
∵物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，
∴当t=7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（2）由乙图可知，
0～6s间有一拉力F=10N时的点，物体处于静止状态，则该力的功率为0W；
8s以后，拉力F10N时，物体A以5m/s做匀速直线运动，
则该力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；
（3）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：
F_浮=G_C-G_B=50N-20N=30N，
根据浮力产生的原因F_浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强：
p=

F浮

S

=

30N

30×10?4m2

=1×10⁴Pa；
当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
①受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F_浮′=f+G_C-G_B=12N+50N-20N=42N，
②受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F_浮″=G_C-G_B-f=50N-20N-12N=18N，
物体C所受浮力的最大变化量：
△F_浮=F_浮′-F_浮″=42N-18N=24N，
∵F_浮=ρgV_排，V=Sh，
∴最高水位与最低水位的差：
△h=

△V

S

=

△F浮

ρgS

=

24N

1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10?4m2

=0.8m．
答：（1）10；水平向左；
（2）F=10N时该力的功率为0W或50W；
（3）当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是1×10⁴Pa；当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m．