Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。求证：DE⊥BC。

如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。求证：DE⊥BC。

Answer 1

证明：因为AB=AC，BF=CF， 所以∠BAF=∠CAF，AF⊥BC， 因为AD=AE， 所以 ， 所以∠BAF=∠D， 所以DE//AF， 所以DE⊥BC。