Question

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（　　）A．f（x1）+f（x2）＞0B．f（x1）+f（x2）=0C．f（x1）+f（x2）＜0D．f（x1）+f（x2）≤0

Answer 1

由函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4）得函数的图象关于点（2，0）对称，
由x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0不妨设x₁＞2，x₂＜2，
借助图象可得f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故选C．