Question

在梯形abcd中，ab平行cd，角b等于90度，ab等于bc等于3cm，cd等于4cm，动点p从点

在梯形abcd中，ab平行cd，角b等于90度，ab等于bc等于3cm，cd等于4cm，动点p从点a出发，先以1cm/s的速度沿a—b—c运动，然后以2cm/s的速度沿c—d运动，设点p运动的时间为t秒，是否存在这样的t,使得三角形bpd的面积s=3平方厘米

Answer 1

您好，①当P在AB上运动时,AP=t,BP=3-t,所以S△BPD=BP•BC÷2=（3-t）•3÷2 （0＜t≤3）
当S△BPD=（3-t）•3÷2 =3时,得t=1
②当P在BC上运动时,折线ABP=t,BP=t-3,所以S△BPD=BP•CD÷2=（t-3）•4÷2 （3＜t≤6）
当S△BPD=（t-3）•4÷2=3时,得t=4.5
③当P在CD上运动时,折线ABCP=6+2（t-6）,DP=10-[6+2（t-6）]=16-2t,
所以S△BPD=DP•BC÷2=（16-2t）•3÷2 （6＜t≤8）
当S△BPD=（16-2t）•3÷2=3时,得t=7