Question

高中数学题目（基本不等式）

已知a>0,求函数y=(X²+a+1)/（X²+a)^1/2 的最小值

Answer 1

最小值是2.先化简得y=(x^2+a)^1/2+1/[(x^2+a)^1/2]>=2，a>0

Answer 2

令（X²+a)^2=m(m>0)则原式克化为y=(m^2+1)/m=m+1/m大于等于2（m*1/m）^2=2
当且仅当m=1，即X²+a=1时取到等号

Answer 3

设（X²+a)^1/2 =T
T的范围是0到正无穷
也就是求T³+1/T的最小值
用基本不等式就行

Answer 4

^这个符号是什么意思？