有一半径为R的均匀带正电的半圆环，电荷线密度为λ，求圆心的电场强度
用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分。
解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心，θ=0，所以E=0即环心处场强为零。
强度算法
1、定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，叫做该点的电场强度。
2、定义式：E=F/q ，F为电场对试探电荷的作用力，q为放入电场中某点的检验电荷（试探电荷）的电荷量。
3、电场强度的方向：规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
4、物理意义：描述电场强弱的物理量，描述电场的力的性质的物理量。电场强度的大小取决与电场本身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的受力电荷无关。
5、适用条件：适用于一切电场。
6、电场强度是矢量。
7、电场的决定式：E=kQ/r2(只适用于点电荷）。其中E是电场强度，k是静电力常量，Q是源电荷的电量，r是源电荷与试探电荷的距离。
苏州蓝晓生物科技有限公司_
2022-08-05 广告
解：如左上图，在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元
对于确定的点P，r=R/sinθ，图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对上式积分：
代入
解得：
对于环心，θ=0,所以E=0即环心处场强为零。
事实上，只要用对称性即可得到这个结果。
用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分（注意对称性，即不要忽视cos的存在）。
解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆zhi环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心，θ=0，所以E=0即环心处场强为零。
扩展资料：
电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。
对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。
式中r是电荷q至观察点（或q'）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，它标明了E的方向电场，静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。
参考资料来源：百度百科-电场强度
