Question

初二数学题，急，在线等

Answer 1

∵在梯形ABCD中,DC∥AB，AC=CB,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=45°
设AB=BD=2，作CG⊥AB于G，则AG=BG=CG=1，AC=√2
作AF⊥CD的延长线，垂足为F，则AF=CF=1，
作DH⊥AB于H，作BK⊥AD于K，
设DF=x，AH=x，AD= c，于是
x²+1²=c²
Rt⊿DHA∽Rt⊿BKA
x/c=（c/2）/2=c/4
c²=4x，x²+1²=4 x，x²－4x+1²=0，x=2－√3=0.268，CD=0.732
AD=√（1²+0.268²）=1.0353，
cos∠DAH=0268/1.0353=0 .25886
∠DAH=75°
在△ACD中，AC=√2，AD=1.0353，CD=0.732，
按余弦定理
cos∠DAC=（1.0353²+2－0.732²）/（2×1.0353×√2）=0.866
∠DAC=30°，∠AED=∠ADE=75°
∴△ADE是等腰三角形 。

希望帮到你！求采纳

追问

后面用到的好多知识初二都还没有学，抱歉不能采纳

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证明;：做梯形高CG、DH。则CG=DH
∵AC=BC∴AG=BG ∠CAB=∠CBA
∵∠ACB=90°
∴CG=1/2AB ∠CAB=∠CBA=45°
∴DH=1/2AB
∵AB=BD
∴DH=1/2BD
∵∠BHD=90°
∴∠DBA=30°
∵AB=BD
∴∠BAD=∠BDA=75°
∵∠AED=∠CAB+∠DBA=75°
∴∠AED=∠BDA
∴⊿AED是等腰三角形

希望帮到你！求采纳

追问

那个证30°的因为还没有学圆，老师不让用，抱歉不能采纳

追答

过H作HJ平分BD
根据 :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
可得:DH=DJ=HJ
则三角形DHJ是等边三角形
所以∠HDJ=60°
可得:∠DBA=30°
这样就不是根据圆得到的结果就没问题了。不懂追问！求采纳

追问

帮大忙了，谢谢

Answer 2

追问

抱歉我没看懂，要证的是三角形ade是等腰，你最后写的角等是已知的

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