Question

高中数学，反函数

定义在R上的函数y=f（x）有反函数，则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线（ ）对称。

Answer 1

把y=f(x+1)+2和y=f-1 (x+1)+2都向右移1个单位
在向下移2个单位
就是f(x)和 f-1(x)
他们关于y=x对称

然后再移回来
即向左1个单位，向上2个单位，就是y=f(x+1)+2和y=f-1 (x+1)+2
则对称轴也是这么移
把y=x向左1个单位，向上2个单位
是y-2=x+1
所以关于x-y+3=0对称

Answer 2

X=0 画画图就行了

Answer 3

x=0

Answer 4

关于y=x+3对称。
解法如下。y-2=f(x+1)其实是函数y=f(x)按向量（-1，-2）平移得到的。
y-2=f-1(x+1)其实也是函数y=f-1(x+1)按向量（-1，-2）平移得到的。
而y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，所以他们的图像关于y=x对称。
把y=x按向量（-1，-2）平移即得 y-2=x+1即y=x+3为所求直线。。。

自己记住按向量平移中符号的变化规则。
总之,y=f(x）按向量（a,b)平移得 y+b=f(x-a)
y+m=f(x+n)是由y=f(x)按向量(-n,m)平移的结果。