求解高数题一个！！！
1个回答
展开全部
r²-2r+1=0
r1=r2=1
齐次通解
Y=(c1+c2x)e^x
设特解y*=ax²e^x
y*'=2axe^x+ax²e^x
y*''=2ae^x+2axe^x+2axe^x+ax²e^x
=2ae^x+4axe^x+ax²e^x
代入，得
2ae^x+4axe^x+ax²e^x-2(2axe^x+ax²e^x)+ax²e^x=e^x
即
2a+4ax+ax²-2(2ax+ax²)+ax²=1
2a=1
a=1/2
y*=1/2x²e^x
所以
通解为
y=(c1+c2x)e^x+1/2x²e^x
r1=r2=1
齐次通解
Y=(c1+c2x)e^x
设特解y*=ax²e^x
y*'=2axe^x+ax²e^x
y*''=2ae^x+2axe^x+2axe^x+ax²e^x
=2ae^x+4axe^x+ax²e^x
代入，得
2ae^x+4axe^x+ax²e^x-2(2axe^x+ax²e^x)+ax²e^x=e^x
即
2a+4ax+ax²-2(2ax+ax²)+ax²=1
2a=1
a=1/2
y*=1/2x²e^x
所以
通解为
y=(c1+c2x)e^x+1/2x²e^x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
