倒数第二步，求详细过程
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在x等于0处，泰勒展开得到
ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ......+ (-1)^(n-1) * x^n / n
那么现在x趋于无穷大，
即ln(1+1/x)=1/x -1/2 *1/x^2 +1/3 *1/x^3……+(-1)^(n-1)/n *1/x^n
乘以x^2，显然为x-1/2+1/3 *1/x……
所以x-x^2 *ln(1+1/x)
趋于1/2 -1/3*1/x +……
后面的式子都趋于0，故x-x^2 *ln(1+1/x)趋于1/2
那么原极限=e^ 1/2
ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ......+ (-1)^(n-1) * x^n / n
那么现在x趋于无穷大，
即ln(1+1/x)=1/x -1/2 *1/x^2 +1/3 *1/x^3……+(-1)^(n-1)/n *1/x^n
乘以x^2，显然为x-1/2+1/3 *1/x……
所以x-x^2 *ln(1+1/x)
趋于1/2 -1/3*1/x +……
后面的式子都趋于0，故x-x^2 *ln(1+1/x)趋于1/2
那么原极限=e^ 1/2
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