Question

微积分 划线部分怎么变的

Answer 1

Answer 2

追问

为什么不能直接算呢

u的平方和du不能算是相同的定义域？我这方面一直没太清楚

追答

这个用的是凑微分积分也即是第一类换元法积分
(arctanx)'=1/(1+x²)

追问

追答

的是 换元之后就是这个积分的

追问

不一样啊，系数不一样

arc前面那个不一样啊咋回事

追答

与里面首先要把里面u²前面的系数化为1，就是要一个3出来就是

之后再用

追问

咋不能直接用？

把三的系数化为一干嘛呀

追答

没看见这里面x²的系数是1么   系数不为1你咋直接用这个呢

追问

把根号三u当成x不行吗

追答

当然可以 但是上面就不是du了，也应该相应的变成d(√3u)才可以

追问

对我就是想问这个，啥时候d一定要和前面一样啊，我觉得有时候不一样也能算？

追答

被积函数的元和积分因子必须一致的啊

追问

追答

你上面的化错了

化这种式子注意到分母，然后分子去配凑出和分母一致的式子

追问

好谢谢你