Question

初三数学上一几何证明题。

证明
（1）正方形的四个角都是直角
（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

求具体解法。和每一步的理由。

Answer 1

1.由于正方形是多边形，所以用内角和公式知内角和为360度，又因为每个角相等，因此每个角90度，为直角。
180(n-2) n≥3且为自然数
因为任意n边形外角和总为为360度，一个内角和一个外角和为180度，n边形有n对内角外角，所以有任意n边形内角和：180(n-2) n≥3且为自然数

2.由于以对角线为斜边的2个三角形全等（90度的角和2条直角边（sas）），所以对角线相等。由于直角边长度相等，由等角对等边知锐角相等，三角形内角和为180度，知2个角均为45度，由此方法可知2条对角线形成的8个锐角均为45度，由此证明4个三角形全等（ASA），那么显然对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
思路在于反复利用全等来证明