Question

如图，已知四边形ABCD是正方形，梯形ADPM⊥平面ABCD，PD∥MA，PD⊥AD，E F分

如图，已知四边形ABCD是正方形，梯形ADPM⊥平面ABCD，PD∥MA，PD⊥AD，E F分别是PB,PC的中点，且AD＝PD＝2MA
求证:MF//平面ABCD
求证:平面MEF⊥平面PCD

Answer 1

（Ⅰ）证明：因为F，G分别为PB，BE的中点，所以FG ∥ PE．又因为FG?平面PED，PE?平面PED，所以，FG ∥ 平面PED．…（4分）（Ⅱ）因为EA⊥平面ABCD，所以EA⊥CB．又因为CB⊥AB，AB∩AE=A，所以CB⊥平面ABE．由已知F，H分别为线段PB，PC的中点，所以FH ∥。