Question

第三题，高中数学详解

Answer 1

3.
(1) f(x)≤a, -3≤x≤1
-3-2≤x-2≤1-2
-5≤x-2≤-1,即 x-2<0,所以

f(x)=(x+2)|x-2|=-(x+2)(x-2)=4- x^2
而-3≤x≤1，当x=0时 f(x)有最大值为4，
所以a的取值范围是：4≤a
(2) f(x)=(x+2)|x-2|>3x
当 x≤2时
-(x+2)(x-2)>3x
4-x^2>3x
x^2-3x-4<0
(x-4)(x+1)<0
x-4<0且x+1>0 或 x-4>0且x+1<0（无解）
-1<x<4

所以 -1<x≤2
当x>2时
(x+2)(x-2)>3x
x^2-3x-4>0
(x+1)(x-4)>0
x+1>0且x-4>0 或 x+1<0且 x+4<0 (无解）
x>-1且x>4
所以 x>4
综合 上述，不等式的解是--1<x≤2 和 x>4.

Answer 2

分x≥2和x<2，化为分段函数，

追问

x怎么可以大于等于2阿

明明规定了范围的

负一到3

是负三到1

追答

第一问，f(x)=(x+2)(2-x)

求在[-3，1]上的最大值

然后≤a

追问

这样对吗

追答

对

a≥4

追问

然后a大于f1？

第二题呢

这样的应该是a大于等于3的

！

追答

a≥f(0)，在0处最大

2)分x≥2和x<2，化为分段函数，分别解不等式