Question

计算6(7+1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1

这道题怎么做啊，有没有简单点的算法？

Answer 1

当然有
6(7+1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=(7-1)(7+1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=(7的平方-1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=(7的4次方-1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=(7的八次方-1)(7的八次方+1)+1
=(7的十六次方-1)+1
=7的十六次方

本题主要是用的a^2-b^2=(a-b)(a+b)这一公式

Answer 2

这道题主要是利用平方差的知识点！！！

解答如下:
6(7+1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=(7-1)(7+1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=7^16-1+1
=7^16

Answer 3

6(7+1)(7的平方+1)(7的4次方+1)(7的八次方+1)+1
=(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^8-1)(7^8+1)+1
=(7^16-1)+1
=7^16