Question

第三题的图怎么画

Answer 1

作图如图所示，过点E作OC的垂线EF，垂足为点F。

因为等边三角形OAB边长为4，且AC⊥OB，所以OC=2，

所以△COE的面积为√3/4=OC×EF÷2=2×EF÷2，算得EF=√3/4①，

解法1：因为等边三角形OAB中∠AOB=60°，EF⊥OC，

所以OF=EF/√3=(√3/4)/√3=1/4②，

根据①②及图像可知点E的坐标为(-1/4，√3/4)。

解法2：因为等边三角形OAB边长为4，且AC⊥OC，易算得AC=2√3，

又因为EF⊥OC，∠AOC=∠EOF=60°，所以△AOC∽△EOF，有AC/EF=OC/OF，

即OF=EF×OC÷AC，因为EF=√3/4，OC=2，AC=2√3，

所以OF=(√3/4)×2÷2√3=1/4②，

根据①②及图像可知点E的坐标为(-1/4，√3/4)。