1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+1÷(3×4×5)+……+1÷(17×18×19)
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原式=[1/(1×2)-1/(1×3)]+[1/(2×3)-1/(2×4)]+[1/(3×4)-1/(3×5)]+……+[1/(17×18)-1/(17×19)]
=1/2-1/(17×19)
=1/2-1/323
=321/646
=1/2-1/(17×19)
=1/2-1/323
=321/646
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