Question

概率论题，如图，为什么需要乘以3？以及第八题第二小题怎么做？

Answer 1

后面两个分类乘以3，是因为取出来的不合格品的顺序你不知道，可能有3种情况：第一次取出，或者第二次取出，或者第三次取出，C31

Answer 2

乘以3的原因是分三种子情况，即第一次拿次品，第二次拿次品，第三次拿次品这三种情况。其实这道题答案给的不好，虽然结论对了，但不直观不那么好理解，我换个方式表达你就清楚了:
对于第二问，如果抽三次其中只有第一次出次品，概率是2/100乘以98/100再乘以98/100。只有第二次出次品概率是98/100乘以2/100乘以98/100，只有第三次出次品概率是98/100乘以98/100乘以2/100。这三种情况相加就是三次出一次次品的概率。
对于第三问，按照我的思路就简单了，第一次出次品概率是2/100乘以98/99乘以97/98，第二次出次品概率98/100乘以2/99乘以97/98，第三次出次品概率是98/100乘以97/99乘以2/98，加起来就是三次出一次次品概率

追问

那为什么第一个小问就不需要考虑排序呢？而是用组合数计算？

追答

第一问是一次性拿出3个。没有先后顺序，三个球地位是等同的。后两问有先后顺序。就像你兜里6块糖，5甜1酸，你一次掏出3块，掏出酸的概率是一定的，你也不用管拿在手里的三块糖哪块在中间哪块在两边。但是当你每次掏出一块糖，掏三次，那么第一次掏出甜的，就直接影响下一块甜酸的概率，这三次掏出的三块糖就有区别有顺序需要分别进行分析。

追问

明白，谢谢你

Answer 3

因为c100是个基数

追问

我是说第二第三种抽取方法，划红线处

Answer 4

黄炎熙选抄本乾隆黄炎熙选抄本（四川大学图书馆藏）