|2x-1|-|x-2|<0,求X范围，答案知道，求过程
1个回答
展开全部
解：
原式化为|2x-1|<|x-2|，则，分析2x-1和x-2的符号，以去掉绝对值
1.、当2x-1>0且x-2>0时，即x>2时
上式化为：2x-1<x-2，得到x<-1
由于是在x>2的前提下提出的，因而不可能存在这样的x，此假设不成立
2、当2x-1>0且x-2<0时，即1/2<x<2时
上式化为2x-1<2-x，得到x<1
则综合假设条件1/2<x<2，得到1/2<x<1
3、当2x-1<0且x-2>0时，即x<1/2且x>2时
不可能存在这样的x，因而假设不成立
4、当2x-1<0且x-2<0时，即x<1/2时
上式化为1-2x<2-x，得到x>-1
综合假设x<1/2，得到-1<x<1/2
5、分析零点，当x=1/2和x=2时
得到x=1/2，不等式成立；x=2，不等式不成立
综合2、4、5（去除不成立的1、3）的结果，得到-1<x<1为不等式的解
原式化为|2x-1|<|x-2|，则，分析2x-1和x-2的符号，以去掉绝对值
1.、当2x-1>0且x-2>0时，即x>2时
上式化为：2x-1<x-2，得到x<-1
由于是在x>2的前提下提出的，因而不可能存在这样的x，此假设不成立
2、当2x-1>0且x-2<0时，即1/2<x<2时
上式化为2x-1<2-x，得到x<1
则综合假设条件1/2<x<2，得到1/2<x<1
3、当2x-1<0且x-2>0时，即x<1/2且x>2时
不可能存在这样的x，因而假设不成立
4、当2x-1<0且x-2<0时，即x<1/2时
上式化为1-2x<2-x，得到x>-1
综合假设x<1/2，得到-1<x<1/2
5、分析零点，当x=1/2和x=2时
得到x=1/2，不等式成立；x=2，不等式不成立
综合2、4、5（去除不成立的1、3）的结果，得到-1<x<1为不等式的解
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
