Question

求物理高手给出详解。

Answer 1

解法一：由功的定义
经动力学分析可知，在m被匀速地拉高的过程中，
是变力。
设拉高过程中某瞬时，m处于图示位置(m的位置可用悬线与竖直方向的夹角θ表示)，此时m受力如图所示。
由于小球作匀速运动，牛顿第二定律的切向投影式为
fcosθ-mgsinθ=0
即
f=mgtgθ
设悬线长为r，在θ增加到θ
dθ的元过程中，小球的位移d
大小：｜d
｜=rdθ
方向：圆轨道的正切向，与
夹角θ
此过程中
所作的元功为
daf=
•d
=f｜d
｜cosθ=
mgrsinθdθ
于是，整个拉高过程中
所作的功为
af=
mgrsinθdθ
将上式积分得
af=mgr(1-cosθ0)=mgh

Answer 2

画图就不画了，正弦图很简单的。解题过程如下：
已知：ab=0.3m；bc=0.1m；n=5=；B=0.8T；w=480r/min=16π
rad/s；r=1Ω；R=3Ω
（1）图示位置为中性面，感应电动势E0=0.
经过1/4后，交流发电机最大感应电动势
Emax=nBSw=50*0.8*0.3*0.1*16π
=19.2π
（V）
以中性面开始计时，交流发电机感应电动势表示为：
E=19.2πsin16πt
电路的交流电流为：i=E/R总=4.8πsin16πt
（作图略）
（2）热量Q=I^2*R*1/4T=（4.8π/sqrt2）^2*3*1/4*2π/(16π)=10.8J
电量q=It=（4.8π/sqrt2）*1/4*2π/(16π)=0.354C
(3)电流表读数：I=（4.8π/sqrt2）A=10.6A
电压表读数：U=I*R=31.8V
（4）平均感应电动势=2BS/(0.5T)=2*0.8*0.03*16=0.768V

Answer 3

解法一：由功的定义
经动力学分析可知，在m被匀速地拉高的过程中，
是变力。
设拉高过程中某瞬时，m处于图示位置(m的位置可用悬线与竖直方向的夹角θ表示)，此时m受力如图所示。
由于小球作匀速运动，牛顿第二定律的切向投影式为
fcosθ-mgsinθ=0
即
f=mgtgθ
设悬线长为r，在θ增加到θ
dθ的元过程中，小球的位移d
大小：｜d
｜=rdθ
方向：圆轨道的正切向，与
夹角θ
此过程中
所作的元功为
daf=
•d
=f｜d
｜cosθ=
mgrsinθdθ
于是，整个拉高过程中
所作的功为
af=
mgrsinθdθ
将上式积分得
af=mgr(1-cosθ0)=mgh