已知f(x)=xlnx证明当x>=1时,2x-e<=f(x)恒成立

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告清竹洋画
2020-01-16 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:设F(x)=xlnx
-
2x
+
e。

易得:F'(x)=lnx
-
1

易知:当x=e时,F(x)=xlnx
-
2x
+
e取极小值0。

故:当x≥1时,f(x)≥2x
-
e恒成立。
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