Question

如图,三角形ABC中,角A=30度 ,角B等于45度,AC=2根号3,AB的长

Answer 1

如图，在三角形abc中，角a等于三十度，角b等于四十五度，ac等于二根号3，求ab的长。
把数字换掉就可以了。。。。。。。
过c点作cd垂直ab于d点，垂足为d
∴∠adc=∠cdb=90°
∵∠a=30°，ac=2根号3
∴cd=二分之一ac=2÷2根号3=根号3
∴ad²=ac²-dc²=（2根号3）²-（根号3）²=根号9
∴ad=3
又∵∠b=45°
∴∠dcb=∠b=45°
∴bd=cd=根号3
∴ab=ad+bd=根号3+3

Answer 2

做CE⊥AB于E
∴在RT△ACE中，∠A=30°
那么CE=1/2AC=1/2×2√3=√3
∴AE²=AC²-CE²=(2√3)²-(√3)²=9
AE=3
∴在RT△BCE中：∠B=45°
∴△BCE是等腰直角三角形
∴BE=CE=√3
∴AB=AE+BE=3+√3