证明lim1/x-1=∞,其中x→1

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茹翊神谕者

2021-02-13 · TA获得超过2.5万个赞
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用定义证明即可,答案如图所示

洛吉府荣
2020-03-13 · TA获得超过2.9万个赞
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证明
x→1lim[1/(x-1)]=∞
证明:设M是任意大的正数,因若∣1/(x-1)∣>M,则∣x-1∣<1/M.
∴只要取δ=1/M,则对于适合0<∣x-1∣<δ=1/M的一切x,就有∣1/(x-1)∣>M.
这就证明了
x→1lim[1/(x-1)]=∞。
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