已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)的值。
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解：cos(π/6-a)=√3/3,
∴
cos(5π/6+a)=cos〔π-(5π/6-a)〕=-
cos(π/6-a)=-√3/3
sin²(a-π/6)=1-
cos
²(a-π/6)
=1-
cos(π/6-a)=1-（-√3/3珐罚粹核诔姑达太惮咖）2
=1-1/3=2/3
cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)=
-√3/3-2/3
∴
cos(5π/6+a)=cos〔π-(5π/6-a)〕=-
cos(π/6-a)=-√3/3
sin²(a-π/6)=1-
cos
²(a-π/6)
=1-
cos(π/6-a)=1-（-√3/3珐罚粹核诔姑达太惮咖）2
=1-1/3=2/3
cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)=
-√3/3-2/3
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