Question

当函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点时,实数m的取值范围是...

当函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点时,实数m的取值范围是? f(x)=2^(-|x-1|)-m

Answer 1

函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点令f（x）=0,则只要2^(-|x-1)-m=0有根即可,2^(-|x-1|)=mlog2
m=-|x-1|当x＜1时,有：x=log2
m
+
1
此时,m＞0当x＞1时,有：x=1-log2
m
此时.m＞0故满足题意的m范围为：m＞1.