Question

函数f(x)=x^2-ax+2a在（-1，1）上存在x0，使f(x0)=0,则a的取值范围是

Answer 1

即
函数f(x)
(-1,1)
存
零点,则
:
(1)函数
根,则
判别式=a^2-8a=0,a=0或8
a=0,
,x=0符合,a=8
,x=4,
符合
(2)函数
二
根,则
判别式=a^2-8a>0,
a>8,a<0
(i)二
根都
(-1,1)内,则
称轴-1<x=a/2<1,即
-2<a<2
f(-1)=1+a+2a>0,a>-1/3
f(1)=1-a+2a>0,a>-1
即
-1/3<a<0
(ii)
根
(-1,1)内,则
f(-1)*f(1)=<0
即
-1=<a=<-1/3.
综
所述,范围
-1<=a<=0.