Question

数学题有详细过程！！

Answer 1

解：这个题目用塞瓦定理就可以了，注意到ADBECF交于一点，就用一下塞瓦定理，然后注意到AF=BF'
BD'=DC
CE'=EA，再用塞瓦定理逆定理就可以得证了
拓展：
塞瓦定理：如果AD
BE
CF交于一点，则
(BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1
塞瓦定理逆定理：如果 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1，则AD
BE
CF交于一点
证明方法：
∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③同理
CE/EA=S△BOC/
S△AOB ④
，AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤
③×④×⑤得(BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1
如果对你有帮助，请采纳，谢谢！